Question

【题目】已知方程组的解满足为非正数，为负数．

（1）求的取值范围

（2）在（1）的条件下，若不等式的解为，求整数的值.

Answer 1

【答案】（1）-2＜m≤3；（2）-1

【解析】

（1）将m当做已知数解方程组，把x和y用含有m的式子表示出来，再根据x为非正数，y为负数，列出关于m的一元一次不等式组，解之即可，
（2）不等式（2m+1）x-2m＜1的解为x＞1，根据不等式得性质得到2m+1＜0，得到m的取值范围，再根据（1）m的范围，求得m最终的取值范围，即可得到答案．

解：（1）解方程组得：，

∵x≤0，y＜0，

∴，

解得：-2＜m≤3；

（2）不等式（2m+1）x-2m＜1移项得：（2m+1）x＜2m+1，
∵不等式（2m+1）x-2m＜1的解为x＞1，
∴2m+1＜0，
解得：m＜，

又∵-2＜m≤3，
∴m的取值范围为-2＜m＜，

整数m的值为-1，
故答案为：-1．