Question

【题目】安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，天可以完工，需要费用万元；若让两队合作天后，剩下的工程由甲队做，还需天才能完成，这样只需要费用万元.

（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天；（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.

【解析】

（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需，天，根据“若让两队合作，天可以完工；若让两队合作天后，剩下的工程由甲队做，还需天才能完成”列出方程组，求解即可；

（2）设甲每天需要费用万元，乙每天需要费用万元，根据题意列出方程组，分别求出甲，乙每天需要的费用，结合（1）中结果解答即可.

解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需，天.

由题意得：，

解这个方程组得，

经检验得是原方程的解

答：甲，乙两队单独完成该项工程分别需60天，90天；

（2）设甲每天需要费用万元，乙每天需要费用万元，

由题意得：

解得

∴甲单独完成此项工程需费用1×60=60（万元），

乙单独完成此项工程需费用4×90=360（万元），

答：甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.