Question

【题目】定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”例如：不等式组：是：的“子集”．

（1）若不等式组：，，其中不等式组_________是不等式组的“子集”（填或）；

（2）若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是________；

（3）已知为互不相等的整数，其中，，下列三个不等式组：，，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为__________；

（4）已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件：________________．

Answer 1

【答案】A -4

【解析】

（1）先分别求出不等式组A、B的解集，再利用题目中的新定义判断即可；

（2）先求出不等式组的解集为，再根据定义可知不等式组的解集在的内部，即可得出a的值；

（3）先根据新定义求出a，b，c，d的值，再代入即可；

（4）先求出不等式组M的解集，再根据新定义解答即可．

解：（1）∵的解集为：，的解集为：，的解集为：，

∴不等式组A是不等式组M的“子集”．

故答案为：A；

（2）∵不等式组的解集为，且不等式组的解集在的内部，

∴．

故答案为：；

（3）∵为互不相等的整数，其中，， ，，满足：是的“子集”且是的“子集”，

∴，

∴．

故答案为：-4；

（4）将不等式组M整理得：，

又∵不等式组M有解，

∴，

∵是不等式组的“子集”，

∴，即．

故答案为：．