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【题目】在一条直线上任取一点A，截取AB＝20 cm，再截取AC＝18 cm，M，N分别是AB，AC的中点，求M，N两点之间的距离．
参考答案：
【答案】M，N两点之间的距离为19 cm或1 cm.
【解析】分情况点C在BA延长线上、点C在线段AB上两种情况讨论，根据中点定义求得AM、AN的长，继而可得MN的长度．
①当点C在BA延长线上时，如图1，
∵M是AB中点，N是AC中点，∴AM=
AB=10cm，AN=AC=9cm，∴MN=AM+AN=19cm；
②当点C在线段AB上时，如图2，
∵M是AB中点，N是AC中点，∴AM=AB=10cm，AN=AC=9cm，∴MN=AM﹣AN=1cm，
综上，M、N两点之间的距离为19或1cm，
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查看答案和解析>>【题目】已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，若OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为________．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
试题解析：
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21【题目】（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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查看答案和解析>>【题目】（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
当a=-1，b=
时，原式=2+2=4.（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【题型】解答题
【结束】
22【题目】已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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查看答案和解析>>【题目】如图①是棱长为a的小正方体，如图②、如图③是由若干这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层中小正方体的个数为s(提示：第一层中，s＝1；第二层中，s＝3)，则第n层中，s＝________．(用含n的式子表示)
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