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【题目】一个三角形的一边长为a+b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a-b(0＜b＜a)．
（1）求这个三角形的周长(用含a、b的代数式表示)；
（2）若a=5，b=3，求三角形的周长．
参考答案：
【答案】（1）2a+5b；（2）25
【解析】试题分析：（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．
（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．
试题分析：（1）这个三角形的周长是：(a+b)+(a+b+b)+[(a+b)-(a-b)]=a+b+a+2b+2b=2a+5b；
（2）当a=5，b=3时，原式=2×5+5×3=25.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形ABCD，AB=
，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）求证：PH﹣BE=1．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
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查看答案和解析>>【题目】在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）
A. 三条中线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三条边的垂直平分线的交点
D. 三条高的交点
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解也是方程-x=x+2的解，则a的值是（ ）
A. -5 B. -6 C. -7 D. -8
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为 度．
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查看答案和解析>>【题目】
填空：
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+________=180°（邻补角的定义）
∴∠2=________（同角的补角定义）
∴AB∥EF（___________________）
∴∠3=________（_____________________）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=________（等量代换）
∴DE∥BC（_________________）
∴∠AED=∠ACB（__________________）
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