Question

【题目】

填空：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+________=180°（邻补角的定义）

∴∠2=________（同角的补角定义）

∴AB∥EF（___________________）

∴∠3=________（_____________________）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=________（等量代换）

∴DE∥BC（_________________）

∴∠AED=∠ACB（__________________）

Answer 1

【答案】 ∠4 ∠4 内错角相等，两直线平行 ∠ADE 两直线平行，内错角相等 ∠ADE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等

【解析】试题分析：求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出 ∥ ，根据平行线的性质得出∠3= ，求出，根据平行线的判定得出 ∥ ，根据平行线的性质得出即可．

本题解析：证明：∵∠1+∠2=180(已知),∠1+∠4=180(邻补角定义)，∴∠2=∠4(同角的补角相等)，∴ ∥ (内错角相等,两直线平行)，∴∠3= (两直线平行,内错角相等)，

∴ (等量代换)，∴ ∥ (同位角相等,两直线平行)，

∴= (两直线平行,同位角相等)，

故答案为：∠4，∠4，内错角相等，两直线平行， ， ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等。