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【题目】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同的概率；
（2）两次取出小球上的数字之和大于10的概率．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
根据列表法或树状图看出所有可能出现的结果共有多少种，再求出两次取出小球上的数字相同的结果有多少种，根据概率公式求出该事件的概率。
第二次 第一次 | 6 | ﹣2 | 7 |
6 | （6，6） | （6，﹣2） | （6，7） |
﹣2 | （﹣2，6） | （﹣2，﹣2） | （﹣2，7） |
7 | （7，6） | （7，﹣2） | （7，7） |
（1）P（两数相同）=
．
（2）P（两数和大于10）=
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．点P、Q分别是AB、BC上的动点，当点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.设P、Q同时运动的时间为t秒（0<t<2).
（1）求抛物线的表达式；
（2）设△PBQ的面积为S ，当t为何值时，△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑．第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（ ）
A.240mB.360mC.480mD.600m
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（-12a2b2c）·（-
abc2）2；（2）（3a2b-4ab2-5ab-1）·（-2ab2）．
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查看答案和解析>>【题目】 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，张老师举了以下的例题：
例1等腰三角形ABC中，
，求
的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，
，求的度数．（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们编题，小刚编了如下一题：
（1）等腰三角形ABC中，
，则的度数为______；（2）小刚发现，
的度数不同，得到的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设
，当有三个不同的度数时，x的取值范围是______． -
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查看答案和解析>>【题目】天津市奥林匹克中心体育场—“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（1）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米/时）
所用时间（时）
所走的路程（千米）
骑自行车
x
10
乘汽车
10
（2）列出方程（组），并求出问题的解．
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