【题目】自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷．大西高铁客运专线是国家《中长期铁路网规划》中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求普通列车和高铁的平均速度．

参考答案：

【答案】普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h．

【解析】

由高铁行驶路程×1.3即可求出普通列车的行驶路程；设普通列车的平均速度为x km/h，则高铁的平均速度为2.5 km/h，根据乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h列出分式方程即可求解。

解：普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（km）．

设普通列车的平均速度为xkm/h，则高铁的平均速度为2.5km/h，则根据题意得：

，

解得x=100，

经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意．

则高铁的平均速度是100×2.5=250（km/h）．

答：普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h．

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