【题目】分解因式
① -49a2bc-14ab2c+7ab
②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)
参考答案:
【答案】①
【解析】试题分析:本题考查了因式分解.①直接用提公因式-7ab即可;②把(2a+b)作为一个整体提取.
①原式=-7ab(7ac+2bc-1)
②原式=(2a+b)(2a-3b-8a)
=(2a+b)(-6a-3b)
=-3(2a+b) 2
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查看答案和解析>>【题目】有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.现要把它加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.

(1)如果此矩形可分割成两个并排放置的正方形,如图1,此时,这个矩形零件的两条邻边长分别为多少mm?请你计算.
(2)如果题中所要加工的零件只是矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条邻边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条邻边长.
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查看答案和解析>>【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.

(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.
①求证:△OCP∽△PDA;
②若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(2)若图1中的点P恰好是CD边的中点,求∠OAB的度数;
(3)如图2,





,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度. -
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查看答案和解析>>【题目】下列等式中,正确的是( )
A. 3a﹣2a=1 B. a2a3=a5 C. (﹣2a3)2=﹣4a6 D. (a﹣b)2=a2﹣b2
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查看答案和解析>>【题目】分解因式:18m2﹣32n2= .
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=
.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为
;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+
;⑤S正方形ABCD=4+
.其中正确结论的序号是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A,D的坐标分别为A(0,2),D(2,2),AB=2
,连接AC.
(1)求出直线AC的函数解析式;
(2)求过点A,C,D的抛物线的函数解析式;
(3)在抛物线上有一点P(m,n)(n<0),过点P作PM垂直于x轴,垂足为M,连接PC,使以点C,P,M为顶点的三角形与Rt△AOC相似,求出点P的坐标.
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