Question

【题目】如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）

Answer 1

【答案】12π
【解析】解：作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，如图所示：
∵OD= AO
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S扇形BOC= ×⊙O面积= ×π×62=12π；
所以答案是：12π．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形面积计算公式和翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．