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【题目】如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）． 
（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长． 
（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积． 
参考答案：
【答案】
（1）解：如图甲，ABCD即为所求作平行四边形，
其周长为2（AD+CD）=2（2 
+4 ）=12
（2）解：如图乙，
⊙O即为所求作圆，
其面积为π（ 
）2=10π
【解析】（1）根据平行四边形的定义即可求得，由周长公式计算即可得；（2）先确定圆心，再确定半径即可得圆，最后根据圆的面积公式可得答案．
【考点精析】利用勾股定理的概念和平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=
CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x． 
（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．
（3）在点P的整个运动过程中， ①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（ ）
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大 -
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查看答案和解析>>【题目】在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明同学将一张矩形ABCD纸片，按如图进行折叠，分别在BC、AD两边上取两点E，F，使CE=AF，分别以DE，BF为对称轴将△CDE与△ABF翻折得到△C′DE与△A′BF，且边C′E与A′B交于点G，边A′F与C′D交于一点H．已知tan∠EBG=
，A′G=6，C′G=1，则矩形纸片ABCD的周长为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋里装有2个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率．
（2）摸出一个球，记下颜色后不放回，搅拌均匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形． -
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查看答案和解析>>【题目】某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件）
…
20
30
40
50
60
…
每天销售量y（件）
…
500
400
300
200
100
…
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）
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