Question

【题目】某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．

（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；

（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；

（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？

Answer 1

【答案】（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．

【解析】

（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；

（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；

（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．

解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，

第②种方案应付的费用为：（元；

答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；

（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，

由题意得：，

解得：；

答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；

（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；

当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；

当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．