Question

【题目】在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止．

（）当在上时， __________．

（）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标．

（）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图②，求出此时点、、的坐标?

Answer 1

【答案】(1)10；（2）（2,4），（3,4），（2.5,4），（8,4），（9,3）；（3）， ，

【解析】【试题分析】

；

如图，E( 2，4 )，F（3,4）G(2.5，4),H(8，4)，I(9，3)

（3）图形见解析， 点纵坐标为BK=，横坐标为，∴，

点横坐标为，纵坐标为，∴，

若交轴于点，则，∴， ，CN==

∴点纵坐标为， 点横坐标为，

∴点坐标为．

【试题解析】

（）当在上， ．

（）在的运动过程中，可以和形成等腰三角形的点的坐标分别为如图，E( 2，4 )，F（3,4）G(2.5，4),H(8，4)，I(9，3)

（）点纵坐标为BK=，横坐标为，

∴，

点横坐标为，纵坐标为，

∴，

若交轴于点，

则，∴， ，CN==

∴点纵坐标为，

点横坐标为，

∴点坐标为．