Question

【题目】如图，∠AOB＝30，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

Answer 1

【答案】B

【解析】

作点P 关于OA的对称点点E，点P关于OB的对称点点F，连接EF分别交OA于点Q，交OB于点R，连=接OE、OF，

∵P、E关于OA对称，∴OE=OP=12，∠EOA=∠AOP，QE=QP，

同理可证OP=OF=12，∠BOP=∠BOF，RP=RF，

∴OE=OF=12，∠EOF=∠EOP+∠FOP=2∠AOB=60°，

∴△OEF是等边三角形，

∴EF=12，

∴C△PQR=PQ+PR+QR=EQ+QR+RF=EF=12.

故选B.