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【题目】如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ） 
A.7.2 cm
B.5.4 cm
C.3.6 cm
D.0.6 cm
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵OA=3OC，OB=3OD， ∴OA：OC=OB：OD=3：1，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD，
∴ 
= 
= 
，
∴AB=3CD=3×1.8=5.4（cm）．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的应用的相关知识点，需要掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点．
（1）抛物线的对称轴为x=（用含m的代数式表示）；
（2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式；
（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp ， yp），yp≤2，求m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，点B关于AD的对称点为B′，连接AB′，CB′，CB′交AD于F点．
（1）如图1，∠ABC=90°，求证：F为CB′的中点；
（2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图2，在点B绕点A旋转的过程中，点F始终为CB′的中点．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过点B′作B′G∥CD交AD于G点，只需证三角形全等；
想法2：连接BB′交AD于H点，只需证H为BB′的中点；
想法3：连接BB′，BF，只需证∠B′BC=90°．
…
请你参考上面的想法，证明F为CB′的中点．（一种方法即可）
（3）如图3，当∠ABC=135°时，AB′，CD的延长线相交于点E，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．
已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b，0），
（1）若b=3，则R（﹣1，0），S（5，4），T（6，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是；
（2）若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；
（3）⊙B的半径为
，点C的坐标为（2，4）．若⊙B上存在点M，在线段AC上存在点N，使点M，N的“相关菱形”为正方形，请直接写出b的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（
﹣1）×100%，下面有四个推断：
①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多
②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上
③下半年月均销售量约为16万台
④下半年月销售量的中位数不超过10万台
其中合理的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④ -
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查看答案和解析>>【题目】在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b（如图1）．
求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
小姗的作法如下：如图2，
（i）作线段BC=a；
（ii）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；
（iii）在MN上截取线段DA=b，连接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．
老师说：“小姗的作法正确”．
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是： ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）A. 2，
B. 2，1 C. 4，
D. 4，3
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