Question

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是 ．

Answer 1

【答案】25
【解析】解：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE，CE=AD=4，
∴BE=BC+CE=6+4=10，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴BD=DE，
∴BD=DE= =5 ，
∴S梯形ABCD= ×AC×BD=25．
所以答案是：25．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和等腰梯形的性质的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等才能正确解答此题．