Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=120°，以点C为圆心的 与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：如图：连接CG，
∵∠C=120°，
∴∠B=60°，
∵AB与 相切，
∴CG⊥AB，
在直角△CBG中，CG=BCsin60°=2 × =3，即圆锥的母线长是3，
设圆锥底面的半径为r，则：2πr= ，
∴r=1．
则圆锥的高是： =2 ．
所以答案是：2 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解菱形的性质(菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半)，还要掌握切线的性质定理(切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径)的相关知识才是答题的关键．