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【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是 ． 
参考答案：
【答案】25
【解析】解：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E， 
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE，CE=AD=4，
∴BE=BC+CE=6+4=10，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴BD=DE，
∴BD=DE= 
=5 
，
∴S梯形ABCD= 
×AC×BD=25．
所以答案是：25．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和等腰梯形的性质的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A.
B.4
C.
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2 ，
其中正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于什么上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为多少（用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2
，∠C=120°，以点C为圆心的 
与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ． 
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