Question

【题目】如果x+y=1，x2+y2=3，那么x3+y3= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵x+y=1，
∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，
3+2xy=1，解得xy=﹣1，
∴x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2）=1×（3+1）=4．
所以答案是：4．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．