Question

【题目】如图，为了测出某塔的高度，在塔前的平地上选择一点，用测角仪测得塔顶的仰角为，在、之间选择一点(、、三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为，且间的距离为40m.

(1)求点到的距离；

(2)求塔高(结果精确到0.1m.)(己知).

Answer 1

【答案】（1）点B到AD的距离为20m；（2）塔高CD为27.3m．

【解析】分析：（1）过点B作BE⊥AD于点E，然后根据AB=40m，∠A=30°，可求得点B到AD的距离。

（2）先求出∠EBD的度数，然后求出AD的长度，然后根据∠A=30°即可求出CD的高度。

详解：（1）过点B作BE⊥AD于点E，

∵AB=40m，∠A=30°，

∴BE=AB=20m，AE=m，

即点B到AD的距离为20m；

（2）在Rt△ABE中，

∵∠A=30°，∴∠ABE=60°，

∵∠DBC=75°，∴∠EBD=180°-60°-75°=45°，∴DE=EB=20m，

则AD=AE+EB=20+20=20（+1），

在Rt△ADC中，∠A=30°， ∴DC==10+10=27.3

答：塔高CD为27.3m．