Question

【题目】有这样一对数，如下表，第个数比第n个数大2(其中n是正整数)

第1个	第2个	第3个	第4个	第5个	……
a	b	c

(1)第5个数表示为______；第7个数表示为_______.

(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a＝______，b＝_____，c＝______.

(3)第2019个数可表示为________.

Answer 1

【答案】（1）b+2，a+4；（2）-1，2，3；（3）c+1344

【解析】

根据要求将第1个至第12个数都表示出来，再利用对应相等的量求出a、b、c的值，由此得到规律，从而求出第2019个数.

第1个至第12个数见表：

第1个	第2个	第3个	第4个	第5个	第6个	第7个	第8个	第9个	第10个	第11个	第12个
a	b	c	a+2	b+2	c+2	a+4	b+4	c+4	a+6	b+6	c+6

所以（1）填b+2；a+4；

（2）由表得a+6=5，b+6=8，c+6=9

∴a=-1，b=2，c=3；

（3）由表可知，每三个数是一组变化，能被3整除的个数可以表示为c+2（-1）

而2019能被3整除，所以第2019个数可表示为c+1344