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【题目】已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
参考答案：
【答案】（1）CE∥DF.理由见解析；（2）25°
【解析】
（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可得到CE∥DF；
（2）由平行线的性质，可得∠CDF=50°，再由角平分线的性质得到∠CDE=25°，根据两直线平行，内错角相等即可得到结论．
（1）CE∥DF．理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；
（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°．
∵DE平分∠CDF，∴∠CDE
∠CDF=25°．
∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=25°．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
50﹣60
0.39
60﹣70
70﹣80
20
0.10
总计
200
1
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：BC=1： ），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．
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查看答案和解析>>【题目】某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．
X
50
60
90
120
y
40
38
32
26
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°
（1）求∠GFC的度数：
（2）求证：DM∥BC．
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