Question

【题目】如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．
请将以下解答补充完整，
解：因为∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB（）
所以∠DCE=∠B（）
又因为∠B=95°，
所以∠DCE=°；
因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，
所以∠CAB==°，
因为DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB，（）
所以∠DCA=°．

Answer 1

【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD；25；两直线平行，内错角相等；25
【解析】解：∵∠DAB+∠D=180°，

∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠B=95°，

∴∠DCE=95°；

∵AC平分∠DAB，∠CAD=25°，

∴∠CAB=∠CAD=25°，

∵DC∥AB

∴∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等），

∴∠DCA=25°．

所以答案是：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定与性质的相关知识，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．