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【题目】如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（ ） 
A.（1， 
）
B.（ 
， 
）
C.（ 
，2 ）
D.（ 
，2 ）
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵A（﹣4，0），B（0，2）， ∴OA=4，OB=2，
∵△COB∽△CAO，
∴ 
= 
= 
= 
= 
，
∴CO=2CB，AC=2CO，
∴AC=4CB，
∴ 
= 
，
过点C作CD⊥y轴于点D，
∵AO⊥y轴，
∴AO∥CD，
∴△AOB∽△CDB，
∴ 
= 
= = ，
∴CD= AO= 
，
BD= OB= 
，
∴OD=OB+BD=2+ = 
，
∴点C的坐标为（ ， ）．
故选B．
根据相似三角形对应边成比例求出CB、AC的关系，从而得到 = ，过点C作CD⊥y轴于点D，然后求出△AOB和△CDB相似，根据相似三角形对应边成比例求出CD、BD，再求出OD，最后写出点C的坐标即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9 -
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查看答案和解析>>【题目】（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：
解：如图①，过点E作EF∥AB
∴∠BAE＝∠1（ ）
∵AB∥CD（ ）
∴CD∥EF（ ）
∴∠2＝∠DCE
∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（ ）
∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝ °．
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查看答案和解析>>【题目】一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（ ）
A.9环与8环
B.8环与9环
C.8环与8.5环
D.8.5环与9环 -
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查看答案和解析>>【题目】数学课上,老师出了一道题:化简
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)2-
(a+b)+ 
.小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.
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查看答案和解析>>【题目】为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
a
科学实验
35%
音乐舞蹈
b
手工编织
10%
其他
c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为；
（2）补全条形统计图；
（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为；
（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．
（1）求证：CG=CE；
（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．
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