Question

【题目】某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：

价格 类型	进价（元/箱）	售价（元/箱）
A	60	70
B	40	55

（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设A种水果进货x箱，则B种水果进货（200﹣x）箱，

60x+40（200﹣x）=10000，

解得，x=100，

200﹣x=100，

即A种水果进货100箱，B种水果进货100箱

（2）解：设A种水果进货x箱，则B种水果进货（200﹣x）箱，售完这批水果的利润为w，

则w=（70﹣60）x+（55﹣40）（200﹣x）=﹣5x+3000，

∵﹣5＜0，

∴w随着x的增大而减小，

∵x≥ ，

解得，x≥50，

当x=50时，w取得最大值，此时w=2750，

即进货A种水果50箱，B种水果150箱时，获取利润最大，此时利润为2750元

【解析】（1）根据题意可以得到相应的方程，从而可以得到两种水果各购进多少箱；（2）根据题意可以得到利润与甲种水果的关系式和水果A与B的不等式，从而可以解答本题．