Question

【题目】（1）填空：

（a﹣b）（a+b）=　 　

（a﹣b）（a2+ab+b2）=　 　

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　 　

（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　 　（其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣b2； a3﹣b3；a4﹣b4；（2）an﹣bn（3）

【解析】分析：（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；
（2）根据（1）的规律可得结果；
（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果．

详解：(1)

故答案为：

(2)由(1)的规律可得：

原式

故答案为：

(3)