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【题目】如图所示①，OP为一条拉直的细线，A，B两点在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B点，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图13-②，再从图②的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，求三段细线由小到大的长度比.
参考答案：
【答案】三段细线由小到大的长度比为1:1:2.
【解析】
根据题意可以设出线段OP的长度,从而根据比值可以得到图一中各线段的长,根据题意可以求出折叠后,再剪开各线段的长度,从而可以求得三段细线由小到大的长度比,本题得以解决.
设OP的长度为8a.
由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.
又根据折叠的方式，可得剪开后这三段的长度分别是：OA的长度，即2a；AB的长度的2倍，即2a；图②中AP的长度，即4a.
所以此三段细线由小到大的长度比为：2a:2a:4a=1:1:2.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．
（1）若AB=12 cm，则MN的长度是______cm；
（2）若AC=3 cm，CP=1 cm，求线段PN的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？给出证明.
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（2）若点P在线段AB上．如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？(不要求说明理由)
②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？(不要求说明理由)
（2）若将这副三角尺按如图②摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=
（a﹣b）（a2+ab+b2）=
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=
（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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