Question

【题目】等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为 ．

Answer 1

【答案】10°或170°
【解析】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
分为两种情况：①

当∠ABD=80°时，∠A=90°﹣80°=10°；
当∠DBC=80°时，∠C=90°﹣80°=10°≠∠ABC，此种情况不符合题意，舍去；
②

当∠DBA=80°时，∠DAB=90°﹣80°=10°，则∠BAC=180°﹣10°=170°；
当∠DBC=80°，同样求出∠ABC≠∠C，舍去；
所以答案是：10°或170°．
【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．