Question

【题目】计算：
（1）（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（ ）﹣2 ．
（2） ﹣4 ﹣（ ﹣ ）．
（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（ ）﹣2

=1+2﹣ ﹣4 +9

=12﹣5

（2）解： ﹣4 ﹣（ ﹣ ）

=2 ﹣4× ﹣ +2

= +

（3）解：（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2

=﹣x2+6x﹣9﹣（x2﹣4x+4）

=﹣2x2+10x﹣13

【解析】（1）直接利用零指数幂的性质结合负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简求出答案；（2）直接化简二次根式，进而合并求出答案；（3）直接利用多项式乘法以及完全平方公式化简求出答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．