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【题目】如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则
_____________。
参考答案：
【答案】
【解析】解：设EC=x，则BE=2x．∵ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∵EF∥CD，∴EF∥BA，∴AG：GC=BE：EC=2：1，∴AG：AC=2：3．∵EF∥BA，∴△CGE∽△CAB，∴△CGE的面积：△CAB的面积=12：（1+2）2=1：9，设△CGE的面积=y，则△CAB的面积=9y，∴四边形ABEG的面积=8y．∵ABCD是平行四边形，∴△CAD的面积=△CAB的面积=9y．∵EF∥CD，∴△AGF∽△ACD，∴△AGF的面积：△ACD的面积=4：9，∴△AGF的面积=4y，∴ 
．故答案为： 
．
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=
，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；
（2）如图2，试探索：
的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与
轴相交于点A，与
轴相交于点B.(1)求A、B两点的坐标；
(2)求△AOB的面积；
(3)若点P是
轴上的一个动点，且△PAB是等腰三角形，则P点的坐标为___________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
是
轴上一点，且
的值最小，（1）确定点
的位置，并求点的坐标；（2）求
的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作ME⊥PC于点E，则EF= _______.
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查看答案和解析>>【题目】菱形ABCD的边长是4，∠DAB=60，点M，N分别在边AD，AB上，MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A'MN，若△A'DC恰为等腰三角形，则AP的长为_____。
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查看答案和解析>>【题目】[材料阅读]
材料一：如图，
，点
在
的平分线
上，
，点
，D分别在
上．可求得如下结论：
，
为定值．材料二(性质)：四边形的内角和为
．
[问题解决]
（1）如图，点
在的平分线上，
的边与交于点
，且
，求
的值(用含
的式子表示)．
（2）如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴分别交于
两点，点是
的中点，
，
与轴交于点,
与轴的正半轴交于点
，连接
．求的长度．
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