Question

【题目】设、是两个任意独立的一位正整数，则点在抛物线的上方的概率是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据a、b是两个任意独立的一位正整数，得出a，b取1～9，然后求出点（a，b）在抛物线y=ax2﹣bx的上方的所有情况，再根据概率公式，即可求出答案．

∵a、b是两个任意独立的一位正整数，∴a，b取1～9，∴代入x=a时，y=a3﹣ba．

∵点（a，b）在抛物线y=ax2﹣bx的上方，∴b﹣y=b﹣a3+ba＞0，当a=1时，b﹣1+b＞0，∴b，有9个数，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，当a=2时，b﹣8+2b＞0，∴b＞，有7个数，b=3，4，5，6，7，8，9，当a=3时，b﹣27+3b＞0，∴b＞，有3个数，b=7，8，9，当a=4时，b﹣64+4b＞0，∴b＞，有0个数，b在此以上无解，∴共有19个，而总的可能性为9×9=81，∴点（a，b）在抛物线y=ax2﹣bx的上方的概率是．

故选D．