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【题目】如图,△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.70°
参考答案：
【答案】C
【解析】
连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值，再利用等边三角形的性质可得∠PCB=∠PBC=30°，即可解决问题.
如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC
∴PC=PB
∴PE+PC=PB+PE=BE
即BE就是PE+PC的最小值
∵△ABC是等边三角形
∴∠BCE=60°
∵BA=BC，AE=EC
∴BE⊥AC
∴∠BEC=90°
∴∠EBC=30°
∵PB=PC
∴∠PCB=∠PBC=30°
∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°
故选C
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中是真命题的是（ ）
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直
C. 三角形的一个外角等于两个内角的和
D. 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF,联结AE、AF
（1）求证：∠E=∠C;
（2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数
的图象经过点
和
，下列关于此二次函数的叙述，正确的是（ ）
A. 当
时，
的值小于
B. 当
时，的值大于
C. 当
时，的值等于
D. 当
时，的值大于 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
的图象的对称轴是直线
，其图象的一部分如图所示则：①
；②
；③
；④
；⑤当
时，
．其中判断正确的有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】如图所示为二次函数
的图象，在下列选项中错误的是（ ）
A.
B.
时，
随
的增大而增大C.
D. 方程
的根是
，
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