【题目】（8分）点A,B在数轴上分别表示有理数a，b，A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A,B两点距离AB=|a﹣b|．已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点，其对应的数为x，A,B两点之间的距离是 .设点P在数轴上表示的数为x，则x与-4之间的距离表示为 .

.若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为 .

若点P到点A、点B的距离之和为8，则点P对应的数为 .

现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？

参考答案：

【答案】（1）4；（2） |x+4|；（3）1；（4） -3或5；（5）-0.2或4.6

【解析】

(1)(2)在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝ |a－ b|,依此即可求解;

(3)根据中点坐标公式即可求解;

(4)分两种情况:点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解;

(5)分两种情况:点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解.

(1)A,B两点之间的距离是3－(－1)＝4；

(2)x与－4之间的距离表示为|x－(－4)|＝ |x＋4|；

(3)(－1＋3)÷2＝ 1，∴故点P对应的数是1;

(4)点P在点A的左边，

x的值是－1－(8－4)÷2＝－3;点P在点B的右边，

x的值是3 ＋(8－4)÷2＝5；故x的值是－3或5;

(5)点A在点B的左边，(4－3)÷ (2－0.5)×2＋(－1)＝ ，∴点A所对应的数是

点A在点B的右边，(4 ＋3) ÷(2－0.5)×2＋(－1)＝8;点A所对应的数是8.故点A所对应的数是或8.

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