Question

【题目】规定:二元一次方程有无数组解，每组解记为,称为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：

(1) 已知，则是隐线的亮点的是 ;

(2) 设是隐线的两个亮点，求方程中的最小的正整数解;

(3)已知是实数， 且,若是隐线的一个亮点，求隐线中的最大值和最小值的和.

Answer 1

【答案】（1）B；（2）的最小整数解为；（3）隐线中的最大值和最小值的和为

【解析】

（1）将A,B,C三点坐标代入方程,方程成立的点即为所求,

（2）将P,Q代入方程,组成方程组求解即可,

（3）将P代入隐线方程,与组成方程组,求解方程组的解,再由即可求解.

解：（1）将A,B,C三点坐标代入方程,只有B点符合,

∴隐线的亮点的是B.

（2）将代入隐线方程

得：

解得

代入方程得：

的最小整数解为

（3）由题意可得

的最大值为，最小值为

隐线中的最大值和最小值的和为