Question

【题目】下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（ ）

A.37
B.40
C.41
D.42

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵第①个图形有5个小圆，
第②个图形有5+4=9个小圆，
第③个图形有5+4+4=13个小圆，
…，
∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）=4n+1，
∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41．
故选：C．
由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）=4n+1，由此进一步代入求得答案即可．