Question

【题目】计算：
（1）计算：﹣12+（﹣2）3× ﹣ ×（﹣ ）
（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
（3）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1﹣8× ﹣（﹣3）×（﹣ ）=﹣1﹣1﹣1=﹣3；
（2）解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1

=（22﹣1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1

=（24﹣1）（24+1）…（2128+1）+1

=…

=2256﹣1+1

=2256；

（3）解：原式=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y

=﹣2x﹣5y，

当x=5，y=2时，原式=﹣10﹣10=﹣20

【解析】（1）原式先计算乘方及立方根定义，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【考点精析】本题主要考查了实数的运算的相关知识点，需要掌握先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算才能正确解答此题．