Question

【题目】如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD ． 若B（1，0），则点C的坐标为（　　）
A.（1，2）
B.（1，1）
C.（- ，- ）
D.（2，1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB ， CO=CD ， 等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0）， ∴BO=1，则AO=AB= ，
∴A（ ， ），
∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，
∴点C的坐标为（1，1）．
故选：B．
分析：先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似求得答案．若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k ， △ABC上一点的坐标是（x ， y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx ， ky）或（-kx ， ky）．
【考点精析】本题主要考查了位似变换的相关知识点，需要掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）才能正确解答此题．