Question

【题目】如图，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD；乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距离FE＝1.5 m；丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1，乙从E处后退6 m到E1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量得C1E1＝4 m．求旗杆AB的高．

Answer 1

【答案】10.5m.

【解析】试题分析：如图，连接F1F，并延长使之与AB相交，设其与AB，CD，C1D1分别交于点G，M，N，设BG＝x m，GM＝y m. 根据题意分别求处DM、FG、FM、ND1、F1N、F1G的长度，根据三角形相似列方程组，解方程组即可.

试题解析：

如图，连接F1F，并延长使之与AB相交，设其与AB，CD，C1D1分别交于点G，M，N，设BG＝xm，GM＝ym.

∴DM=1.5m，FG=（y+3）m，FM=3m，ND1=1.5m，F1N=4m，F1G=（y+6+3）m，

∵DM∥BG，∴△FDM∽△FBG.

∴=，则=①；

又∵ND1∥GB，∴△F1D1N∽△F1BG.

∴=，即=②；

联立①②，解方程组，得，

故旗杆AB的高为9＋1.5＝10.5(m)．