Question

【题目】某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利/元	100	250	450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。

（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式	全部直接销售	全部粗加工销售	尽量精加工，剩 余部分直接销售
获利/元

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？

（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问：至少将多少吨蔬菜进行精加工？

Answer 1

【答案】（1）14000，35000，51800（2）应安排10天进行精加工，5天进行粗加工（3）至少要将36吨蔬菜精加工

【解析】

（1）可根据获利的总额=销售方式中的销售数量×相应的销售方式对应的每吨获利的价钱．
（2）可根据精加工的加工量+粗加工的加工量=140吨．来列方程求出对应的分配时间
（3）本题的不等式关系为：精加工的获利+粗加工的获利≥42200，来列出不等式，求出自变量的取值范围，然后根据自变量的取值范围判定出符合条件的值．

解：（1）由题意得
全部直接销售的利润为：140×100=14000元；
全部粗加工后销售的利润为：140×250=35000元；
尽量精加工，剩余部分直接销售的总利润为：18×6×450+（140-18×6）×100=51800元；
故答案为：14000，35000，51800

（2）设应安排天进行精加工，天进行粗加工，根据题意得：

解得

所以应安排10天进行精加工，5天进行粗加工。

（3）设将吨蔬菜进行精加工，根据题意，

得

解得

所以至少要将36吨蔬菜精加工。