Question

【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是 ;

(2)下表是y与x的几组对应值.

x	…	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	…
y	…					3				m	…

求m的值;

(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质: .

Answer 1

【答案】（1）x≠0（2） （3）见解析（4）见解析

【解析】

（1）根据分母不为零分式有意义，可得答案；

（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；

（3）根据描点法画函数图象，可得答案；

（4）根据图象的变化趋势，可得答案；

（1）x≠0 ；

（2）当时，.

∴

（3）该函数的图象如下图所示．

（4）该函数的其它性质：

①当x<0时，y随x的增大而增大；

当x＞0时，y随x的增大而减小 .

②函数的图象与y轴无交点，图象由两部分组成 .（写出一条即可）