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【题目】已知△ABC中，∠A=90°．
（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析.
【解析】（1）如图1，作BC的垂直平分线得到BC的中点D，从而得到BC边上的中线AD；
（2）延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，通过证明四边形ABEC为矩形得到AE=BC，从而得到BC=2AD．
详（1）解：如图1，AD为所作；
（2）证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，
∵CD=BD，AD=ED，
∴四边形ABEC为平行四边形，
∵∠CAB=90°，
∴四边形ABEC为矩形，
∴AE=BC，
∴BC=2AD．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；
（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上
两点对应的数分别为
、16，点
为数轴上一动点，点对应的数为
．（1）填空：若
时，点到点
、点
的距离之和为_____________．（2）填空：若点
到点、点的距离相等，则
_______．（3）填空：若
，则
_______．（4）若动点
以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，动点
以每秒3个单位长度的速度从点向点运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过
秒
，求的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═
，反比例函数y=
的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为
．（1）求反比例函数的解析式；
（2）求直线EB的解析式；
（3）求S△OEB．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．
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查看答案和解析>>【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.
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