Question

【题目】如图（1），点为线段上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在线段的下方.

（1）将图（1）中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使落在射线上（如图（2）），则三角板旋转的角度为____度；

（2）继续将图2中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使在的内部（如图3）.试求与度数的差；

（3）若图1中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转一周，在此过程中：

①当直角边所在直线恰好垂直于时， 的度数是________；

②设直角三角板绕点按每秒的速度旋转，当直角边所在直线恰好平分时，求三角板绕点旋转时间的值.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）①或

②或

【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可知，旋转角是∠MON.
（2）如图3，利用角平分线的定义，结合已知条件，求得∠AOC=60°，然后根据直角的性质、图中角与角间的数量关系推出结论；

（3）①根据旋转的定义，画图，然后根据周角和已知角求解；

②根据速度和角平分线的性质，分逆时针和顺时针计算即可.

试题解析：（1）

（2）

（3）①或

②或