Question

【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

Answer 1

【答案】（1）（2）至少取出了9个黑球

【解析】解：（1）∵袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，共40个球，

∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为。

（2）设从袋中取出x个黑球，则袋中总球数不变，黄球为5+x个，

根据题意，得，解得。

∵x为整数，∴x的最小整数是。

∴从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，至少取出了9个黑球。

（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

（2）根据题意列不等式求解即可。