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【题目】如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC． 
（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．
参考答案：
【答案】
（1）解：如图所示：
（2）解：∵直线l与⊙O相切与点P，
∴OP⊥l，
∵l∥BC，
∴PE⊥BC，
∴BE=CE，
∴弦AE将△ABC分成面积相等的两部分
【解析】（1）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD即可；（2）由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了___名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是___度；
（2）此次调查“数学思维”的人数为_________，并补充完整条形图；
（3）现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有____名学生选修“科技制作”项目．
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于
，问至少取出了多少个黑球？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面积为4cm2，求平行四边形ABCD的面积。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，
的平行线
交
的延长线于点
，交
的延长线于点
，交
于点
. (1)请指出图中平行四边形的个数，并说明理由;
(2)
与
相等吗?为什么?
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足
+(c－7)2=0．(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合．
(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代数式表示)
(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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