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【题目】如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面积为4cm2，求平行四边形ABCD的面积。
参考答案：
【答案】18cm2.
【解析】
由BF=2AF易得S△ABE=
S△BEF=6，由AE=EC易得S△ABC=S△ABE=9，由此即可求得S平行四边形ABCD=2S△ABC=18（cm2）.
∵BF=2AF，
∴BF=
AB，
∵点E到AB的距离和到BF的距离相等，且S△BEF=4cm2，
∴S△ABE=S△BEF=6．
又∵AE=2EC，
∴AC=AE，
∵点B到AC的距离和到AE的距离相等，
∴S△ABC=S△ABE=×6=9，
∵AC是平行四边形ABCD的对角线，
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×9=18（cm2）．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1．
（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．
（3）求B1的坐标 C2的坐标 ．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了___名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是___度；
（2）此次调查“数学思维”的人数为_________，并补充完整条形图；
（3）现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有____名学生选修“科技制作”项目．
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于
，问至少取出了多少个黑球？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．
（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，
的平行线
交
的延长线于点
，交
的延长线于点
，交
于点
. (1)请指出图中平行四边形的个数，并说明理由;
(2)
与
相等吗?为什么?
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
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