Question

【题目】绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 t，桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.

(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性运到销售地？有几种方案？

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

【答案】（1）有三种方案；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）本题可设甲、乙的货车分别为和，然后根据题意列出不等式：和化简后得出的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案．
（2）本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案．

试题解析: (1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8x)辆，依题意

得

解此不等式组得

∵x是正整数

∴x可取的值为2，3，4.

∴安排甲、乙两种货车有三种方案：

	甲种货车	乙种货车
方案一	2辆	6辆
方案二	3辆	5辆
方案三	4辆	4辆

(2) 方案一所需运费为300×2+240×6=2040元；

方案二所需运费为300×3+240×5=2100元；

方案三所需运费为300×4+240×4=2160元.

∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.