Question

【题目】阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

课题学习:如何解一元二次不等式？

例题:解一元二次不等式．

解：

．

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有：

解不等式组得:

解不等式组得:

的解集为或．

即:一元二次不等式的解集为或．

任务：（1）上面解一元二次不等式的过程中体现出了数学的一些基本思想方法，请在下列选项中选出你认为正确的一项：_____ ；(填选项即可)

A.分类讨论思想；B.数形结合思想；C.公理化思想；D.函数思想

（2）求一元二次不等式的解集为：_____ ；(直接填写结果，不写解答过程)

（3）仿照例题中的数学思想方法，求分式不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3） ；

【解析】

（1）根据解题过程可得分为同正、同负两类进行讨论，问题得解；

（2）类比例题解题过程，根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”分类讨论，求出不等式组的解集即可；

（3）类比例题，根据有理数的除法法则“两数相除，异号得负”分类讨论，求出不等式组的解集即可．

解：（1）上面解题过程中根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，分为同正和同负两种情况进行，故选；

（2）由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有：

解不等式组得:

解不等式组得:

∴的解集为或；

（3）由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有

，，

解不等式组得：无解，

解不等式组得：

分式不等式的解集为: ．