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【题目】如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平．如图的实线是小桌板展开后的示意图，其中OB表示小桌面的宽度，BC表示小桌板的支架．连接OA，此时OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长BC与桌面宽OB的长度之和等于OA的长度，求点B到AC的距离．（参考数据： 
， 
， 
）
参考答案：
【答案】22.5cm
【解析】解：延长OB交AC于点D．
由题可知：BD⊥CA，
设BC=xcm，则OB=OA-BC=(75﹣x)cm，
在Rt△CBD中，
∵BD=BCsin∠ACB=xsin37°=0.6x，
∴OD=OB+BD=75-x+0.6x=(75-0.4x)cm．
在Rt△AOD中，
OD=AOcos∠AOD=75cos37°=60cm，
∴75-0.4x=60．
解得x=37.5．
∴BD=0.6x=22.5cm；
故点B到AC的距离约为22.5cm．
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查看答案和解析>>【题目】计算：﹣23﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）2．
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查看答案和解析>>【题目】问题发现：如图1，在△ABC中，∠C=90°，分别以AC，BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG．
（1）△ABC和△DCF面积的关系是______________；（请在横线上填写“相等”或“不等”）
（2）拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI，正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
图1
图2
图3
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若AE=1，BE=2，∠BE′C=135°，求EC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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