【题目】已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

参考答案：

【答案】D

【解析】

先求出（a-b）、（b-c）、（a-c）的值，再把所给式子整理为含（a-b）2，（b-c）2和（a-c）2的形式，代入求值即可．

解：∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），

=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，
=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
=×（1+1+4），
=3．
故选：D．

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