Question

【题目】某水果批发商销售每箱进价为元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于元，市场调查发现，若每箱以元的价格销售，平均每天销售箱，价格每提高元，平均每天少销售箱．

求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】，当每箱苹果的销售价为元时，可以获得元的最大利润．

【解析】

根据平均每天销售量=90-超过50元的价格×3，则该批发商平均每天的销售利润w（元）=每箱的销售利润×每天的销售量，再根据题中所给的自变量的取值得到二次的最值问题即可．

由题意得：

∴

，

∵

∴抛物线开口向下．

当时，有最大值．

又∵，随的增大而增大．

∴当元时，的最大值为元．

∴当每箱苹果的销售价为元时，可以获得元的最大利润．